Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào A. y x^4 + x^2 + 1 + x^2 + 1
6/50
Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
\(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
\(y = - {x^4} + {x^2} + 1\)
\(y = - {x^4} - {x^2} + 1\)
\({x^4} - {x^2} + 1\)
Giải thích
Đáp án C
Phương pháp:
Nhận biết dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.
Cách giải:
Giả sử hàm số đó là: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
+ Đồ thị hàm số có bề lõm úp xuống \( \Rightarrow a < 0 \Rightarrow \) Loại phương án A và D
+ Hàm số đạt cực trị tại 1 điểm là \(\left( {0;1} \right)\)
Xét \(y = - {x^4} + {x^2} + 1 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 2x,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt {\frac{1}{2}} \end{array} \right.\) : Hàm số có 3 điểm cực trị
\( \Rightarrow \) Loại phương án B.