Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
31/55
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
a)Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\)và đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
b)Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = - 2\)làm tiệm cận đứng.
c)Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\).
d)Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
a) Đúng. Từ bảng biến thiên có: Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
b) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} f(x) = - \infty \) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = - 2\) làm tiệm cận đứng.
c) Sai. Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 1} \right)\). Hàm số không xác định tại \(x = - 2\).
d) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(f(x) = 0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.