Đồ thị hàm số g ( x ) = 2/( 3 f ( x ) − 2) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
22/24
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
![Câu 22: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Đồ thị hàm số\[g\left( x \right){\rm{ }} = \frac{2}{{3f\left( x \right) - 2}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/14-1759195115.png)
Đồ thị hàm số\[g\left( x \right){\rm{ }} = \frac{2}{{3f\left( x \right) - 2}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Giải thích
Trả lời: 3.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = \frac{2}{{3.\left( { - 1} \right) - 2}} = - \frac{2}{5}\]
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = \frac{2}{{3.1 - 2}} = 2\)
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang.
Xét phương trình \(3f\left( x \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{2}{3}\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: phương trình \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}\) có duy nhất một nghiệm.
Vậy hàm số có 3 đường tiệm cận.