Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là – 2.

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 nên c = – 16.

Khi đó, công thức hàm số là f(x) = ax² + bx – 16.

Một trong hai giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có hoành độ bằng – 2 nên ta có a . (– 2)² + b . (– 2) – 16 = 0 hay 2a – b – 8 = 0. (*)

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3 nên \( - \frac{b}{{2a}} = 3\) hay b = – 6a.

Thay b = – 6a vào (*) ta có: 2a – (– 6a) – 8 = 0 ⇔ 8a = 8 ⇔ a = 1.

Suy ra: b = – 6 . 1 = – 6.

Vậy công thức hàm số là y = x² – 6x – 16.