Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt là các đường thẳng x = a và y = b . Tính a + 4 b ?
Giải thích
Đáp án: \(7\).
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{5x - 3}}{{2x + 6}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{5x - 3}}{{2x + 6}} = + \infty .\]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5x - 3}}{{2x + 6}} = \frac{5}{2};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5x - 3}}{{2x + 6}} = \frac{5}{2}.\]
Do đó đồ thị hàm số nhận các đường thẳng \(x = - 3\)và \(y = \frac{5}{2}\)là các tiệm cận đứng và ngang
Như vậy, \(a = - 3;b = \frac{5}{2} \Rightarrow a + 4b = - 3 + 4.\frac{5}{2} = 7\)