Đồ thị của hàm số y=|x^4-8x^3+22x^2-24x+6 căn 2| có bao nhiêu điểm cực trị

44/50

Đồ thị của hàm số y=x4−8x3+22x2−24x+62 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích

Đáp án C

Số cực trị của hàm số y=fx bằng số cực trị của hàm số y=fx cộng với số giao điểm (khác cực trị) của hàm số y=fx với trục hoành.

Xét hàm sốy=fx=x4−8x3+22x2−24x+62 ta có f'x=4x3−24x2+44x−24⇒f'x=0⇔x=1x=2x=3

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị của hàm số y=|x^4-8x^3+22x^2-24x+6 căn 2| có bao nhiêu điểm cực trị (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 cực trị và phương trình fx=0 có bốn nghiệm phân biệt nên hàm số y=fx có 7 điểm cực trị.