Đồ thị của hàm số y = |x^4 -8x^3 +22x^2 -24x + 6 căn bậc hai của 2|

44/50

Đồ thị của hàm số y=x4−8x3+22x2−24x+62 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích

Đáp án C

Số cực trị của hàm số y=|f(x)| bằng số cực trị của hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm (khác cực trị) của hàm số y=f(x) với trục hoành.

Xét hàm số y=fx=x4−8x3+22x2−24x+62 ta có

f'x=4x3−24x2+44x−24⇒f'x=0⇔x=1x=2x=3

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị của hàm số y = |x^4 -8x^3 +22x^2 -24x + 6 căn bậc hai của 2| (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 cực trị và phương trình f(x)=0 có bốn nghiệm phân biệt nên hàm số y=|f(x)| có 7 điểm cực trị.