đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y=(f(x))^2 có
50/50
Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y=(f(x))2 có
2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Giải thích
Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3
Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên
Hàm số y=fx2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)
Xét phương trình
Ta có BXD của y' như sau
Nhận thấy hàm số y=fx2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x=x1;x=x2 nên hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn đáp án D.