Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

Dựa vào đồ thị ta có đồ thị trên là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có bề lõm hướng xuống nên hệ số \(a < 0\) nên loại đáp án A và D.

Xét điểm \(\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số trên.

Thay \(\left( {1;2} \right)\) vào \(y = - {x^4} + {x^2} + 1\) ta được 2 =1 (vô lý).

Thay \(\left( {1;2} \right)\) vào \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) ta được 2 = 2 (đúng).

Nên đồ thị trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

Đáp án A