Đồ thị ( C m ) luôn có hai điểm cực trị.

a)Sai. Tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\]. Ta có \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x - 2 + m}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\].

Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 4} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 2 + m} \right) > 0\\{2^2} - 4 \cdot 2 - 2 + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 + 8 - 4m > 0\\m \ne 6\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 6\].

Vậy đồ thị hàm số \[\left( {{C_m}} \right)\] có hai cực trị khi \[m < 6\].