Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:

10/21

Khảo sát chiều cao ( đơn vị \(cm\)) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:

Kết quả đo (\(cm\))	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số học sinh	\(6\)	10	14	5	5

\(\left( {5,5;6} \right)\).

\(\left( {6;6,5} \right)\).

\(\left( {6,5;7} \right)\).

\(\left( {7;7,5} \right)\).

Giải thích

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có :

Giá trị đại diện	\(152,5\)	\(157,5\)	\(162,5\)	\(167,5\)	\(172,5\)
Số học sinh	\(6\)	10	14	5	5

Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : \(n = 6 + 10 + 14 + 5 + 5 = 40\).

Chiều cao trung bình của học sinh trong lớp là : \(\overline x = \frac{{152,5.6 + 157,5.10 + 162,5.14 + 167,5.5 + 172,5.5}}{{40}} = 161,625 \approx 161,6\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là :

\({s^2} = \frac{{{m_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + \ldots + {m_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}}}{n}\)

\( = \frac{{6{{\left( {152,5 - 161,6} \right)}^2} + 10{{\left( {157,5 - 161,6} \right)}^2} + 14{{\left( {162,5 - 161,6} \right)}^2} + 5{{\left( {167,5 - 161,6} \right)}^2} + 6{{\left( {172,5 - 161,6} \right)}^2}}}{{40}} \approx 36,1\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {36,1} \approx 6,009\).