Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0,25x^2 (30-x) trong đó x (mg)

4/27

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,25{x^2}\left( {30 - x} \right)\) trong đó \(x\left( {mg} \right)\) và là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu:

15mg

30mg

40mg

20mg

Giải thích

Chọn D

\(x > 0\)Ta có: \(G\left( x \right) = 0,25{x^2}\left( {30 - x} \right) = \frac{3}{4}{x^2} - \frac{1}{{40}}{x^3}\)

\(G'\left( x \right) = \frac{3}{2}x - \frac{3}{{40}}{x^2}\); \(G'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{3}{2}x - \frac{3}{{40}}{x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\left( {loai} \right)\\x = 20\,\,\left( {thoa\,\,man} \right)\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0,25x^2 (30-x) trong đó x (mg) (ảnh 1) Dựa vào bảng biến thiên thì bênh nhân cần tiêm một lượng thuốc \(20mg\)