Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G (x) = 0,035x^2 (15 − x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam).

22/22

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đk: \[x \in \left[ {0;15} \right]\].

Có \[G'\left( x \right) = 0,035\left[ {2x\left( {15 - x} \right) - {x^2}} \right] = 0,105x\left( {10 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 10\end{array} \right.\].

\(G\left( 0 \right) = 0\); \(G\left( {10} \right) = \frac{{35}}{2}\); \(G\left( {15} \right) = 0\).

Bảng biến thiên:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bở (ảnh 1)

Vậy huyết áp bệnh nhân giảm nhiều nhất khi tiêm cho bệnh nhân liều \(x = 10\) miligam.