Đo chiều cao (tính bằng c m ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
3/12
Đo chiều cao (tính bằng\[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
![Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. \(s = 161,4\). B. \(s = 14,48\). C. \(s = 8,2\). D. \(s = 3,85\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1761395174.png)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s = 161,4\).
\(s = 14,48\).
\(s = 8,2\).
\(s = 3,85\)
Giải thích
Ta có bảng sau
![Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. \(s = 161,4\). B. \(s = 14,48\). C. \(s = 8,2\). D. \(s = 3,85\) (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1761395150.png)
Ta có chiều cao trung bình:
\[\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50} \right) = 161,4\].
Phương sai của mẫu số liệu:
\[{s^2} = \frac{1}{{500}}\left[ \begin{array}{l}25{\left( {152 - 161,4} \right)^2} + 50{\left( {156 - 161,4} \right)^2} + 200{\left( {160 - 161,4} \right)^2}\\ + 175{\left( {164 - 161,4} \right)^2} + 50{\left( {168 - 161,4} \right)^2}\end{array} \right] = 14,84\]
\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn: \[s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {14,48} \approx 3,85\]. Chọn D.