Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét
12/15
Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x2 + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Ta có h(x) = -0,1x2 + x – 1 là tam thức bậc hai với a = -0,1, b = 1 và c = -1.
Tam thức bậc hai h(x) = -0,1x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4.(-0,1).(-1) = 0,6 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5 + 15, x2 = 5 – 15 và a = -0,1 < 0.
Ta có bảng xét dấu sau:
Suy ra h(x) dương khi x thuộc khoảng 5−5;5+5 và h(x) âm khi x thuộc hai khoảng −∞;5−5 và 5+5;+∞.
Dựa vào hình vẽ ta thấy trục Ox chính là vành rổ.
Ta có 5−5≈1,1 và 5+5≈8,9
Vậy với x thuộc khoảng (1,1; 8,9) thì bóng nằm cao hơn vành rổ và với x thuộc khoảng (– ∞;1,1) và (8,9 ; + ∞) thì bóng nằm thấp hơn vành rổ và với x ≈ 1,1 hoặc x ≈ 8,9 thì bóng nằm ngang vành rổ.