Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: (x + 2)/(x − m) = (x + 1)/( x − 1) .

ĐKXĐ \(:x \ne m\) và \(x \ne 1\).

\(\frac{{x + 2}}{{x - m}} = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) hay \(mx =  - m + 2\)

Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{\frac{{2 - m}}{m} \ne m}\\{\frac{{2 - m}}{m} \ne 1}\end{array}} \right.\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 0}\\{m \ne 1}\\{m \ne  - 2.}\end{array}} \right.\)