Điều tra về khối lượng 27 củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : \(R = 110 - 74 = 36\)(gam).

Số phần tử của mẫu là \[n = 27\].

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
\(\left[ {74;\;80} \right)\)	\(4\)	4
\(\left[ {80;\;86} \right)\)	\(6\)	10
\(\left[ {86;\;92} \right)\)	\(3\)	13
\(\left[ {92;\;98} \right)\)	\(4\)	17
\(\left[ {98;\;104} \right)\)	\(3\)	20
\(\left[ {104;\;110} \right)\)	\(7\)	27
	\[n = 27\]

 

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{27}}{4} = 6,75\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 6,75 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:\[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{6,75 - 4}}{6}} \right).6 = 82,75\](gam).

Có \(\frac{{3n}}{4} = 20,25\). Nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20,25 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \[{Q_3} = 104 + \left( {\frac{{20,25 - 20}}{7}} \right).6 = \frac{{1459}}{{14}} \approx 104,2\](gam).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 104,2 - 82,75 = 21,45\](gam). Chọn A.