Điều tra về độ tuổi của 200 cư dân trong một khu phố (đơn vị: độ tuổi) được kết quả cho trong bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cỡ mẫu \(n = 17 + 32 + 40 + 48 + 50 + 10 + 2 + 1 = 200\) .

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{200}}\) là độ tuổi của 200 cư dân được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) mà \({x_{50}};{x_{51}} \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

\({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 49}}{{40}}.10 = 30,25\) .

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\) mà \({x_{150}};{x_{151}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

\({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.200}}{4} - 137}}{{50}}.10 = 52,6\) .

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 52,6 - 30,25 \approx 22,4\) .

Trả lời: \(22,4\) .