điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời |z1-z2|=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1 +z2

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z=x+yi thỏa mãn |z-5-3i|=5 là đường tròn tâm I(5;3) bán kính R=5 

Gọi M1(x1;y1); M2(x2;y2) là hai điểm biểu diễn các số phức z1;z2 thì từ z1-z2=8 ta suy ra M1M2=8 

Gọi N(x;y) là điểm biểu diễn số phức w=z1+z2 thì x=x1+x2y=y1+y2 

Gọi M là trung điểm M1M2 thì Mx1+x22;y1+y22 

Ta có:

hay  

 

Vậy tập hợp các điểm N  thỏa mãn bài toán là đường tròn

 .

Chọn đáp án A.