Điều kiện xác định của phương trình x + 5 /x^2 − 5 x − x + 25/2 x^2 − 50 = x − 5/2 x^2 + 10 x là

8/12

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\) là

x ≠ 5.

x ≠ −5.

x ≠ −5 và x ≠ 5.

x ≠ −5 và x ≠ −2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• x² – 5x ≠ 0 hay x(x – 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.

Do đó x ≠ 0 và x ≠ 5.

• 2x² – 50 ≠ 0 hay 2(x – 5)(x + 5) ≠ 0 khi x – 5 ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.

Do đó, x ≠ 5 và x ≠ −5.

• 2x² + 10x ≠ 0 hay 2x(x + 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.

Do đó x ≠ 0 và x ≠ −5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0, x ≠ 5 và x ≠ −5.