Điều kiện xác định của phương trình 2 / (x + 3) − 5x / (x ^ 3 + 27) = − x / (x ^ 2 − 3 x + 9 )là

8/15

Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{2}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{{x^3} + 27}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 3x + 9}}\] là

\[x \ne 0\] và \[x \ne 3.\]

\[x \ne - 3.\]

\[x \ne 3.\]

\[x \in \mathbb{R}\,.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[{x^3} + 27 = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\].

Ta thấy rằng \[{x^2} - 3x + 9 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{27}}{4} \ne 0\] với mọi \[x \in \mathbb{R}.\]

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là: \[x + 3 \ne 0\], tức là \[x \ne - 3.\]

Vậy ta chọn phương án B.