Điều kiện xác định của phương trình 1 /x − 1 + 2 x^2 − 5 /x^3 − 1 = 4 /x^2 + x + 1 là

7/12

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) là

x ≠ 1.

x ≠ −1.

x ≠ −1 và x ≠ 1.

x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1.

• x² + x + 1 ≠ 0 hay \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ne 0\) (luôn đúng).

• x³ – 1 ≠ 0 hay (x – 1)(x² + x + 1) ≠ 0. Suy ra x – 1 ≠ 0 và x² + x + 1 ≠ 0.

Do đó, x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.