Điều kiện xác định của phương trình 1/3 − x − 1/x + 1 = x/x − 3 - (x-1)^2/x^2-2x-3

9/12

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) là

x ≠ 1 và x ≠ 3.

x ≠ −1 và x ≠ 3.

x ≠ −1 và x ≠ 1.

x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• 3 – x ≠ 0 khi x ≠ 3.

• x + 1 ≠ 0 khi x ≠ −1.

• x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 3.

• x² – 2x – 3 ≠ 0 hay (x + 1)(x – 3) ≠ 0 khi x + 1 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0.

Do đó, x ≠ −1 và x ≠ 3.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ −1 và x ≠ 3.