Điều kiện của tham số m và n để parabol (P): y = x2 không có điểm chung với đường thẳng là (d): y = mx + n là

4/10

Điều kiện của tham số m và n để parabol (P): y = x² không có điểm chung với đường thẳng là (d): y = mx + n là

m² + 4n < 0.

m² + 4n ≥ 0.

m² + 2n < 0.

m² + 2n ≥ 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:

y = x² và y = mx + n

Suy ra x² = mx + n hay x² – mx – n = 0. (*)

Phương trình (*) có:

∆ = (–m)² – 4.1.(–n) = m² + 4n.

Để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung thì phương trình (*) không có nghiệm, tức là ∆ < 0, hay m^2>

+ 4n < 0.

Vậy ta chọn phương án A.