Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6

10/20

Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m²- 6 (*) nghiệm đúng với mọi x < 1

m > -2

m = -2

m < -2

không có m

Giải thích

Chọn D

+ TH1: Với m> - 2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 2)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x < 1thì Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 3)

Suy ra không ra giá trị nào của m thỏa mãn.

+ TH2: m = -2, bất phương trình (*) trở thành: 0x > 2

Bất phương trình vô nghiệm

+ TH3: Với m< - 2 , bất phương trình (*) trở thành: Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 4)

Tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 5)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x< 1thì Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 6)

Hay Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m^2 - 6 (ảnh 7)

Kết hợp điều kiện m < -2 không có m

Vậy không có m thỏa mãn.