Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình sin x - căn bậc hai của 3 mcos x = 2m có nghiệm là:    A. - 1 nhỏ hơn bằng m nhỏ hơn bằng 1    B. 0 nhỏ hơn bằng m < 2   C. - 1 < m < 1     

Đáp án A

Phương pháp:

Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\]

Cách giải:

Phương trình \[\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow 1 + {\left( {\sqrt 3 m} \right)^2} \ge \left( {2{m^2}} \right) \Leftrightarrow {m^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1.\]