Điện trở trong của acquy bằng

12/27

Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất toả nhiệt \({\rm{P}}\) trên biến trở thì thấy kết quả là \({\rm{P}}\) có cùng giá trị tương ứng với hai giá trị của biến trở là \(2{\rm{\Omega }}\) và \(8{\rm{\Omega }}\). Điện trở trong của acquy bằng

\(2{\rm{\Omega }}\).

\(4{\rm{\Omega }}\).

\(6{\rm{\Omega }}\).

\(8{\rm{\Omega }}\).

Giải thích

Công suất toả nhiệt trên biến trở:

\({\rm{P}} = R{I^2} = R{\left( {\frac{{\rm{E}}}{{R + r}}} \right)^2} \Rightarrow {R^2} - \left( {\frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{\rm{P}}} - 2r} \right)R + {r^2} = 0\left( 1 \right).\)Với mỗi giá trị \({\rm{P}}\) xác định thì (1) là một phương trình bậc 2 theo R. Theo đề bài, có hai giá trị khác nhau của biến trở R₁ và R₂ ứng với cùng một công suất \({\rm{P}}\) nghĩa là R₁ và R₂ là hai nghiệm của (1) thoả định lí Viète (Vi-et): \({R_1}{R_2} = {r^2} \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = \sqrt {2.8} = 4{\rm{\Omega }}\)