Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là Stp = 8a^2. Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh

43/50

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \({S_{tp}} = 8{a^2}\). Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

\(V = 3{a^3}\)

\(V = {a^3}\)

\(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)

\(V = \frac{7}{4}{a^3}\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

+) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật \({S_{xq}} = 2\left( {a + b + c} \right)\)

+) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật \({S_{tp}} = 2\left( {a + b + c + 2ab} \right)\)

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là Stp = 8a^2. Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh (ảnh 1)

+) Thể tích của hình hộp chữ nhật \(V = abc\)

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật \({S_{xq}} = 4ah\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật \({S_{tp}} = 4ah + 2{a^2} = 8{a^2} \Rightarrow 4ah = 6{a^2} \Leftrightarrow h = \frac{3}{2}a\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật \(V = a.a.h = a.a.\frac{3}{2}a = \frac{3}{2}{a^3}\)