Diện tích toàn bộ bức tường là 3 a . h 2 ( m 2 ) .
13/20
Một bức tường hình thang có cửa số hình tròn với các kích thước như hình dưới đây. (Đơn vị: mét, lấy \(\pi = 3,14\))
a)Diện tích toàn bộ bức tường là \(\frac{{3a.h}}{2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b)Diện tích phần cửa kính hình tròn là \(2\pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c)Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là \(S = \frac{{3a.h}}{2} - 2\pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d)Khi \(a = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}h = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}r = 0,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn \({\rm{7 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
a) Đúng.
Diện tích toàn bộ bức tường là \(\frac{{3a.h}}{2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Sai.
Diện tích phần cửa kính hình tròn là \(\pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Sai.
Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là \(S = \frac{{3a.h}}{2} - \pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Đúng.
Thay \(a = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}h = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}r = 0,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) vào biểu thức \(S\), ta được:
\(S = \frac{{3a.h}}{2} - \pi {r^2}{\rm{ = }}\frac{3}{2}.2.3 - 3,14.0,{5^2} = 8,125{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Do đó, khi \(a = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}h = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}r = 0,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn \({\rm{7 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).