10 bài tập Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng có lời giải

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2; y = −1; x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

4/10

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2; y = −1; x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

\(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \);

\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx} \);

\(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \);

\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có \(S = \int\limits_0^1 {\left| {2{x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \). (vì 2x2 + 1 > 0, ∀x [0; 1]).