Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
16/150
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} .\)
\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} .\)
\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} .\)
\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} .\)
Giải thích
Ta thấy \(\forall x \in \left[ { - 1\,;\,\,2} \right]\) thì \( - {x^2} + 3 \ge {x^2} - 2x - 1\) nên
\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} .\) Chọn D.