Diện tích một trang của một cuốn sách là 600 c m 2 . Do yêu cầu kĩ thuật, cần để lề trên và lề dưới là 2 cm , lề trái là 3 c m và lề phải là 2 cm . Tính diện tích lớn nhất của phần chữ i

Gọi chiều dài của trang giấy là \(x\,cm\) ta có chiều rộng là \(\frac{{600}}{x}cm\).

Chiều dài và chiều rộng của phần in chữ lần lượt là \(x - 4\) và \(\frac{{600}}{x} - 5\)

Diện tích phần in chữ là \(f\left( x \right) = \left( {\frac{{600}}{x} - 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 620 - 5x - \frac{{2400}}{x}\)

\(f'\left( x \right) = \frac{{2400}}{{{x^2}}} - 5 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 4\sqrt {30} \)

Vậy diện tích lớn nhất của phần in chữ xấp xỉ 401 \(c{m^2}\).