Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
18/21
Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình bên), phần còn lại có dạng hình tứ giác \(ABCD\)với độ dài các cạnh là \(AB = 15\;m,BC = 19\;m,CD = 10\;m\), \(DA = 20\;m\). Diện tích mảnh đất \(ABCD\) bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Trả lời | 2 | 3 | 6 |
|
Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\), ta có:
Diện tích tam giác \(ABD\) là: \({S_{\Delta ABD}} = \frac{1}{2}AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150\left( {\;{m^2}} \right)\).
Áp dụng định lí Pytago ta có: \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25(\;m)\).
Xét tam giác \(BCD\):
Ta có: \(p = \frac{{BC + CD + DB}}{2} = \frac{{19 + 10 + 25}}{2} = 27(\;m)\).
Áp dụng công thức Herong, ta có diện tích tam giác \(BCD\) là:
\[{S_{\Delta BCD}} = \sqrt {27 \cdot (27 - 19) \cdot (27 - 10) \cdot (27 - 25)} = 12\sqrt {51} \left( {\;{m^2}} \right)\].
Vậy diện tích mảnh đất \(ABCD\) là: \(S = {S_{\Delta ABD}} + {S_{\Delta BCD}} = 150 + 12\sqrt {51} \approx 236\left( {\;{m^2}} \right)\).