Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x^3 , y = 2 − x và trục Ox như hình vẽ được tính bởi công thức nào?
5/21
Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3},y = 2 - x\) và trục \(Ox\)như hình vẽ được tính bởi công thức nào? 
\(S = \int\limits_0^2 {\left| {\left( {2 - x} \right) - {x^3}} \right|dx} \).
\(S = \int\limits_0^1 {{x^3}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {x - 2} \right)dx} \).
\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - \left( {2 - x} \right)} \right|} dx\).
\(S = \frac{1}{2} + \int\limits_0^1 {{x^3}dx} \).
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^3}} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {2 - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^1 {{x^3}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)dx} = \frac{1}{2} + \int\limits_0^1 {{x^3}dx} \).