Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 – 2x, y = −x^2 + 4x và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là A. −9

Đáp án đúng là: B

Diện tích cần tìm là:

\(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 2x + {x^2} - 4x} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^3 {\left| {2{x^2} - 6x} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^3 {\left( {6x - 2{x^2}} \right)dx} \)

\( = \left. {\left( {3{x^2} - \frac{2}{3}{x^3}} \right)} \right|_0^3\)\( = 9\).