Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x^3 − 6 x , y = x^2 (phần tô đậm trong hình sau) bằng:
9/20
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = {x^3} - 6x,y = {x^2}\] (phần tô đậm trong hình sau) bằng:
\[S = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx.\]
\[S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx.\]
\[S = \int\limits_{ - 2}^9 {\left( {{x^2} - {x^3} + 6x} \right)} dx.\]
\[S = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx - \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx.\]
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {{x^3} - 6x - {x^2}} \right|} dx = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - 6x - {x^2}} \right|} dx + \int\limits_0^3 {\left| {{x^3} - 6x - {x^2}} \right|} dx\]
\[ = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx - \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx\].