Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + 11x – 6, y = 6x2 và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

9/10

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ + 11x – 6, y = 6x² và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

S = 2;

S = \(\frac{2}{5}\);

S = 5;

\(S = \frac{5}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có x³ + 11x – 6 = 6x² x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3.

Ta có

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|dx} = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)dx} \)

\( = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}\).