Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=7-2x^2 bằng:

Phương pháp giải:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để xác định 2 cận.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\)là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(7 - 2{x^2} = {x^2} + 4\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} = 3\) ⇔x= ±1

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 7 - 2{x^2}\),\(y = {x^2} + 4\)là:

S=∫-11|3⁢x2-3|⁢𝑑x⁢⁢ =∫-11(3-3⁢x2)⁢𝑑x⁢⁢ =4