Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện

39/40

Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Do chất lượng đường dây kém nên hiệu suất truyền tải chỉ đạt 75%. Để nâng cao hiệu suất truyền tải, ở nơi phát điện người ta đặt máy tăng áp lí tưởng có hệ số biến đổi k=0,4; đồng thời người ta đã thay dây tải điện cũ bằng dây mới cùng loại nhưng đường kính tiết diện tăng 1,5 lần. Công suất nơi phát điện và điện áp hiệu dụng nơi phát vẫn giữ không đổi. Coi các điện áp cùng pha với dòng điện. Hiệu suất truyền tải sau khi đã thay dây tải điện mới là

\(89,3{\rm{\% }}\)

\(92,4{\rm{\% }}\)

\(98,2{\rm{\% }}\)

\(97,3{\rm{\% }}\)

Giải thích

\(R = \frac{{\delta l}}{S} = \frac{{\delta l}}{{\pi {d^2}/4}} \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = {\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 1,{5^2} = 2,25\)

Cách 1: Quy đổi 3 cột theo P

\(P\)	\(\Delta P\)	\({P_{tt}}\)
1 (1)	\(1 - 0,75 = 0,25\)(3)	0,75 (2)
1 (1)	\(1 - H\)(5)	\(H\)(4)

\(U = \frac{P}{{\sqrt {\frac{{\Delta P}}{R}} \cos \varphi }} \Rightarrow \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \sqrt {\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}}.\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \Rightarrow 0,4 = \sqrt {\frac{{1 - H}}{{0,25}}.2,25} \Rightarrow H \approx 0,982 = 98,2\% \). Chọn C

Cách 2: Quy đổi 3 cột theo U

\(U\)	\(\Delta U\)	\({U_{tt}}\)
0,4 (1)	\(0,4 - 0,3 = 0,1\)(3)	\(0,4.0,75 = 0,3\)(2)
1 (1)	\(1 - H\)(5)	\(H\)(4)

\(P = U.\frac{{\Delta U}}{R}.\cos \varphi \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}.\frac{{\Delta {U_2}}}{{\Delta {U_1}}}.\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow 1 = \frac{1}{{0,4}}.\frac{{1 - H}}{{0,1}}.2,25 \Rightarrow H \approx 0,982 = 98,2\% \). Chọn C