Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu c

260/400

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 10% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là:

88,86%

92,84%.

85,26%.

87,74%.

Giải thích

Đáp án: A

- Ban đầu ta có: \[{P_1} = \Delta P + {P_2}\] mà \[{H_1} = 0,9\]

\[ \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{P_2} = 0,9{P_1} = 0,9U{I_1}}\\{\Delta {P_1} = 0,1{P_1} \to R = \frac{{0,1U}}{{{I_1}}}}\end{array}(1)} \right.\]

- Sau đó \[{P_1}' = \Delta P' + {P_2}' \Leftrightarrow U{I_2} = RI_2^2 + 1,1{P_2}(2)\]

- Từ (1) và (2) ta có: \[U{I_2} = \frac{{0,1U{I^2}_2}}{{{I_1}}} + 1,1.0,9U{I_1}\]

\[ \Leftrightarrow 0,1{\left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}} \right)^2} - \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} + 1,1.0,9 = 0(3)\]

- Giải phương trình (3) ta có hai nghiệm: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 1,114\\\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 8,886\end{array} \right.\]

- Hiệu suất truyền tải \[H = \frac{{{P_2}'}}{{{P_1}'}} = 1 - \frac{{\Delta {P_2}'}}{{{P_1}'}} = 1 - \frac{{R{I_2}^2}}{{U{I_2}}}\]

\[ \Leftrightarrow H = 1 - 0,1\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}(4)\]

- Vì hao phí không vượt quá 20% nên ta chọn nghiệm \[\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 1,114\]

Thay vào (4) ta có H = 88,86%