Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đúng.

Số học sinh của lớp \[12A\] có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ \[8\] trở lên là \[22 + 6 = 28\].

b) Đúng.

Ta viết lại mẫu số liệu ghép nhóm (có giá trị đại diện) điểm số lớp \[12A\]:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (lớp \[12A\]) là:

\[{\bar x_A} = \frac{{1.5,5 + 0.6,5 + 11.7,5 + 22.8,5 + 6.9,5}}{{40}} = 8,3\](điểm).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (lớp \[12A\]) là:

\({s_A} = \sqrt {\frac{{1.5,{5^2} + 0.6,{5^2} + 11.7,{5^2} + 22.8,{5^2} + 6.9,{5^2}}}{{40}} - 8,{3^2}}  \approx 0,78\) (điểm).

Ta viết lại mẫu số liệu ghép nhóm (có giá trị đại diện) điểm số lớp \[12B\]:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (lớp \[12B\]) là:

\[{\bar x_B} = \frac{{0.5,5 + 6.6,5 + 8.7,5 + 14.8,5 + 12.9,5}}{{40}} = 8,3\](điểm).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (lớp \[12B\]) là:

\({s_B} = \sqrt {\frac{{0.5,{5^2} + 6.6,{5^2} + 8.7,{5^2} + 14.8,{5^2} + 12.9,{5^2}}}{{40}} - 8,{3^2}}  \approx 1,03\) (điểm).

Như vậy, xét về độ lệch chuẩn thì \[\left\{ \begin{array}{l}{s_A} \approx 0,78\\{s_B} \approx 1,03\end{array} \right.\] tức là \[{s_A} < {s_B}\] nên học sinh lớp \[12A\] có điểm trung bình môn Toán cuối năm ít phân tán hơn lớp \[12B\].

c) Sai.

\(\overline {{x_A}}  = \overline {{x_B}}  = 8,3\). Vậy số trung bình của mẫu số liệu lớp \[12A\] bằng số trung bình của mẫu số liệu lớp \[12B\].

d) Sai.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \[12A\] (làm tròn đến hàng phần trăm) là \[0,78\].