Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

1/15

Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y + 6 < 0}\\{2x + y - 4 > 0}\end{array}.} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y - 6 \ge 0}\\{2x + y + 4 \ge 0}\end{array}.} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 3y - 1 < 0}\\{2x + y + 4 > 0}\end{array}.} \right.\)

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y > 0}\\{2x + y - 4 < 0}\end{array}.} \right.\]

Giải thích

Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\), tức là \(x = 0\) và \(y = 0\), vào từng hệ bất phương trình:

Xét đáp án A: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 + 3 \cdot 0 + 6 = 6 < 0{\rm{\;(Sai)}}}\\{2 \cdot 0 + 0 - 4 = - 4 > 0{\rm{\;(Sai)}}}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm.

Xét đáp án B: \( \Rightarrow O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm.

Xét đáp án C: \( \Rightarrow O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm.

Chọn C.