Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

6/23

Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y - 6 < 0}\\{2x + y \ge 0}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y - 6 < 0}\\{2x + y + 4 > 0}\end{array}} \right.\).

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y \ge 0}\\{2x + y - 4 < 0}\end{array}} \right.\].

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y < 0}\\{2x + y + 4 > 0}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào từng hệ bất phương trình:

Với hệ D: Thay \(x = 0,y = 0\) vào bất phương trình thứ nhất: \(0 + 3\left( 0 \right) = 0 < 0\) (vô lý).

Do đó điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thỏa mãn hệ bất phương trình ở phương án D.

Đáp án đúng: D.