Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

28/30

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?

A(3; 0);

B(3; 1);

C(2; 1);

O(0; 0).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3

Û 3x + 2y + 6 ≥ 4x + 4 – y + 3

Û ‒x + 3y – 1 ≥ 0.

Thay x = 3; y = 0 vào bất phương trình đã cho ta có ‒3 + 3. 0 – 1 = -4 ≥ 0 là mệnh đề sai, vậy A không thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.

Thay x = 3; y = 1 vào bất phương trình đã cho ta có ‒3 + 3. 1 – 1 = -1 ≥ 0 là mệnh đề sai, vậy B không thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.

Thay x = 2; y = 1 vào bất phương trình đã cho ta có ‒2 + 3. 1 – 1 = 0 ≥ 0 là mệnh đề đúng, vậy C thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.

Thay x = 0; y = 0 vào bất phương trình đã cho ta có ‒0 + 3. 0 – 1 = -1 ≥ 0 là mệnh đề sai, vậy O không thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.

Vậy ta chọn phương án C.