Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng A B ?

3/22

Biết đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1$ có hai cực trị \[A\] và \[B\]. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng\[AB\]?

\[N\left( {0;\,2} \right)\].

\[P\left( { - 1;\,1} \right)\].

\[Q\left( { - 1;\, - 8} \right)\].

\[M\left( {0;\, - 1} \right)\].

Giải thích

Tập xác định \[D = \mathbb{R}\].

Có $y' = 3{x^2} + 6x - 9$ nên $y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.$.

$Biết đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1$ có hai cực trị \[A\] và \[B\]. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng\[AB\]? A. (ảnh 1)$

Vậy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là $A\left( {1; - 6} \right)$, $B\left( { - 3;26} \right)$.

Phương trình đường thẳng qua \[A\] và \[B\] là \[\Delta :y = - 8x + 2\].

Ta thấy đường thẳng \[\Delta \] qua \[N\left( {0;\,2} \right)\].