Điểm H ( − 2 ; 5 ) thuộc đường thẳng nào sau đây? A. ( d 1 ) : − 5 x + 2 y = 11. B. ( d 2 ) : − 5 x + 2 y = 20. C. ( d 3 ) : 5 x − 2 y = 11.

Đáp án đúng là: B

⦁ Thay \[x = - 2,y = 5\] vào phương trình đường thẳng \[\left( {{d_1}} \right),\] ta được:

\[ - 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 2 \cdot 5 = 20 \ne 11.\]

Do đó \[H\left( { - 2;5} \right) \notin {d_1}.\]

⦁ Thay \[x = - 2,y = 5\] vào phương trình đường thẳng \[\left( {{d_2}} \right),\] ta được:

\[ - 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 2 \cdot 5 = 20\] (đúng).

Do đó \[H\left( { - 2;5} \right) \in {d_2}.\]

⦁ Tương tự, ta thay \[x = - 2,y = 5\] vào các phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) và \(\left( {{d_4}} \right)\) thì thấy rằng không thỏa mãn. Như vậy điểm \[H\left( { - 2;5} \right)\] không thuộc đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) và \(\left( {{d_4}} \right)\).

Vậy ta chọn phương án B.