Hướng dẫn giải

1. a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm vì trong bảng giá trị trên có nhiều giá trị khác nhau và mỗi giá trị lại xuất hiện ít lần.

b) Số học sinh nhảy xa từ \[2,0\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[2,5\,\,{\rm{m}}\] là 9 học sinh;

từ \[2,5\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[3,0\,\,{\rm{m}}\] là 7 học sinh;

từ \[3,0\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[3,5\,\,{\rm{m}}\] là 7 học sinh;

từ \[3,5\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[4,0\,\,{\rm{m}}\] là 7 học sinh;

từ \[4,0\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[4,5\,\,{\rm{m}}\] là 2 học sinh.

Do đó tần số tương ứng với các nhóm là \({m_1} = 9\,;\,{m_2} = 7\,;\,\,{m_3} = 7\,;\,\)\({m_4} = 7\,;\,\,{m_5} = 2.\)

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Kết quả nhảy xa (m)	\(\left[ {2,0\,;\,\,2,5} \right)\)	\(\left[ {2,5\,;\,\,3,0} \right)\)	\(\left[ {3,0\,;\,\,3,5} \right)\)	\[\left[ {3,5\,;\,\,4,0} \right)\]	\(\left[ {4,0\,;\,\,4,5} \right)\)
Số học sinh	9	7	7	7	2

Tổng số học sinh trong lớp là \(n = 9 + 7 + 7 + 7 + 2 = 32\).

Tỉ lệ học sinh nhảy xa từ \[2,0\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[2,5\,\,{\rm{m}}\] là \(\frac{9}{{32}} \approx 28,1\% \);

từ \[2,5\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[3,0\,\,{\rm{m}}\] là \(\frac{7}{{32}} \approx 21,9\% \);

từ \[3,0\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[3,5\,\,{\rm{m}}\]là \(\frac{7}{{32}} \approx 21,9\% \);

từ \[3,5\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[4,0\,\,{\rm{m}}\] là \(\frac{7}{{32}} \approx 21,9\% \);

từ \[4,0\,\,{\rm{m}}\] đến dưới \[4,5\,\,{\rm{m}}\] là \(\frac{2}{{32}} \approx 6,2\% \).

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Kết quả nhảy xa (m)	\(\left[ {2,0\,;\,\,2,5} \right)\)	\(\left[ {2,5\,;\,\,3,0} \right)\)	\(\left[ {3,0\,;\,\,3,5} \right)\)	\[\left[ {3,5\,;\,\,4,0} \right)\]	\(\left[ {4,0\,;\,\,4,5} \right)\)
Số học sinh	\(28,1\% \)	\(21,9\% \)	\(21,9\% \)	\(21,9\% \)	\(6,2\% \)

2. Không gian mẫu Ω là: \(\Omega = \left\{ {22\,;\,\,23\,;\,\,24\,;\,\,32\,;\,\,33\,;\,\,34\,;\,\,42\,;\,\,43\,;\,\,44} \right\}.\)

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 9.

Vì việc lấy mỗi tấm thẻ từ túi I và II là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tạo thành là số chia hết cho 3” là \[24\,;\,\,33\,;\,\,42.\]

Vậy xác suất của biến cố “Số tạo thành là số chia hết cho 3” là \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

Điểm đối xứng với điểm (x;y) qua trục Oy là