Điểm cực đại của hàm số: y = căn bậc hai của 2025 − 9x^2 là:

Tập xác định: \(2025 - 9{x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 15 \le x \le 15 \Rightarrow D = \left[ { - 15;15} \right]\).

Đạo hàm của hàm số: \(y' = \frac{{{{\left( {2025 - 9{x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2025 - 9{x^2}} }} = \frac{{ - 18x}}{{2\sqrt {2025 - 9{x^2}} }} = \frac{{ - 9x}}{{\sqrt {2025 - 9{x^2}} }}\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left( { - 15;15} \right)\).

Xét dấu đạo hàm:

Với \(x \in \left( { - 15;0} \right)\), \(y' > 0\) (hàm số đồng biến).

Với \(x \in \left( {0;15} \right)\), \(y' < 0\) (hàm số nghịch biến).

Do đó, hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).

Chọn D.