Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 11)

Điểm biểu diễn số phức z1 thuộc đường tròn

6/100

Cho blobid119-1729831088.png là hai số phức thỏa mãn blobid120-1729831088.pngblobid121-1729831088.png.

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Điểm biểu diễn số phức blobid122-1729831088.png thuộc đường tròn có tâm blobid123-1729831088.png.

¡

¡

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức blobid124-1729831088.png là đường tròn có bán kính bằng 4.

¡

¡

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt blobid90-1729831070.png

Khi đó blobid91-1729831070.png.

Gọi blobid92-1729831070.pngblobid93-1729831070.png lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức blobid94-1729831070.pngblobid95-1729831070.png.

Suy ra blobid96-1729831070.png thuộc đường tròn blobid97-1729831070.png có tâm blobid98-1729831070.png, bán kính blobid99-1729831070.png.

blobid100-1729831070.png suy ra blobid101-1729831070.png.

Gọi blobid102-1729831070.png là điểm biểu diễn số phức blobid103-1729831070.png suy ra blobid102-1729831070.png là trung điểm blobid104-1729831070.png nên blobid105-1729831070.png.

blobid106-1729831070.png

Xét tam giác blobid107-1729831070.png vuông tại blobid102-1729831070.pngblobid108-1729831070.png nên blobid109-1729831070.png.

Suy ra blobid102-1729831070.png thuộc đường tròn blobid110-1729831070.png có tâm blobid98-1729831070.png, bán kính blobid111-1729831070.png.

Gọi blobid112-1729831070.png là điểm biểu diễn số phức blobid113-1729831070.png suy ra blobid114-1729831070.png do đó tập hợp blobid112-1729831070.png là đường tròn blobid115-1729831070.png là ảnh của blobid110-1729831070.png qua phép vị tự tâm blobid116-1729831070.png, tỉ số blobid117-1729831070.png nên blobid115-1729831070.png có bán kính blobid118-1729831070.png.

Do đó ta chọn đáp án như sau

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Điểm biểu diễn số phức blobid94-1729831070.png thuộc đường tròn có tâm blobid98-1729831070.png.

¤

¡

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức blobid113-1729831070.png là đường tròn có bán kính bằng 4.

¡

¤