Điểm A nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B và M sao cho OB = 8 cm và OM = OA

1)

a) Vì điểm \(A\) thuộc tia \[Ox\] và tia \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,M.\)

Lại có \(OA = OM\) nên điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AM.\)

b) ⦁ Ta có \(OM = OA = 4{\rm{\;cm}}\) và \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) nên \(OM < OB\)

Mà hai điểm \(B\) và \(M\) nằm trên tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)

Do đó \(OB = BM + OM\)

Suy ra \(BM = OB - OM = 8 - 4 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

⦁ Vì điểm \(A\) thuộc tia \[Ox\] và tia \(B\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

Do đó \(AB = BO + OA = 8 + 4 = 12{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

c) Vì điểm \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(BC = AC = \frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

⦁ Vì điểm \(A\) thuộc tia \[Ox\] và tia \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\)

Do đó \(AC = CO + OA\)

Suy ra \(CO = AC - OA = 6 - 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

⦁ Ta có điểm \(M\) nằm giữa \(C\) và \(B\) nên \(BC = BM + CM\)

Suy ra \(CM = BC - BM = 6 - 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

⦁ Vì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,O\) và  \(MC = CO = 2{\rm{\;cm}}\) nên điểm \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)

2) a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)

b) Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai kim lần lượt chỉ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)

Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là \(2 \cdot 30^\circ  = 60^\circ .\)